本文大多数是我个人的理解和思考，纯属探索性讨论。
对于正常的头发
【1】毛囊密度和毛囊单位密度
假设生长头发的头皮面积为S，头发毛囊的总数量为N，单位面积的毛囊数量即毛囊密度为w。
则有：w=N/S。
人类头皮面积约在500平方厘米左右，人类的头发大约在10万根左右，所以毛囊密度约为200，即每平方厘米的毛囊约为200个。
另外值得注意的是，毛囊个数和毛囊单位并不是一回事，一般两三个毛囊组成一个毛囊单位生长在一起，所以有人就想当然的认为一个毛囊生长了两三根头发，其实是一个毛囊单位包含了两三个毛囊，每个毛囊生长一根头发。如此计算的话，单位面积上的毛囊单位数量约为100个左右。
我们定义毛囊单位密度为v，v约为w的二分之一左右。
定义毛囊单位密度也是很有必要的，我们观察头皮时看到的毛孔数量就是毛囊单位数量，可以直接进行统计，而毛囊的真实数量我们一般无法直接观察到，因为有一些毛孔只生长一根头发不代表只有一个毛囊，可能还有毛囊处在休止期。另外现代植发手术在进行毛发移植时也是以毛囊单位进行的，而不是以单个毛囊为单位进行的，比如你移植了2000个单位，指的是你移植了2000个毛囊单位，换算成头发（毛囊）数量的话可能在三四千左右。
【2】头发不同的生长阶段
我们的头发始终处在动态生长的过程中，正常情况下每一个毛囊都有生长期（2到6年）、退行期（2周左右）以及休止期（三个月左右），整个周期长达数年时间。生长期的头发粗、硬不容易脱落，在外力的情况下脱落会有疼痛感，我们头顶大多数头发都处在生长期，生长期结束后进入退行期，头发开始和毛囊脱离，生长速度变慢，逐渐的自然脱落，最后进入休止期，经过短暂的休止期之后毛囊再次进入下一个循环开始生长。
正常情况下，毛囊的一个循环周期为数年，所以我们一生毛囊会循环十多个生长周期。
定义头发的生长期为a，退行期为b，休止期为c，处在生长期、退行期和休止期的毛囊数量分别为A、B、C，假设各个毛囊相互独立随机处在各个阶段，那么通过概率可以得到如下图所示结论：
【3】脱发数量的数学表达式
在以上讨论中我们已经计算得到处在退行期的毛囊数量B，假设这些毛囊在退行期时间b内均匀自然脱落，那么平均每天脱落的头发数量x就可以用下列式子表示：
从这个公式我们可以得到一些信息，正常情况下每天的脱发量和毛囊总量成正比例关系，和毛囊生长周期的总长度成反比例关系。正常情况下，头发数量越多，头发的生长周期越短，脱发的数量就越大。
关于x的大小，其实我在文章《每天掉多少头发算正常？》中已经用简化公式讨论过，从数学公式的角度讲，x的大小在很大程度上取决于a的大小。正常情况下，每个人的头发总量并不完全相同，毛囊的循环周期也不完全相同，所以每个人正常情况下的脱发数量就不完全相同，有些人每天掉很多头发也不脱发，而有些人掉头发并不多，头发已经变得越来越稀疏了。所以通过每天掉发是否超过100根来判断自己是不是脱发也就成了无稽之谈，只是一个老掉牙的平均数而已，对很多人来说是不准确的。
一般来讲，每天脱落的头发应该均匀分布在整个头皮上，而不应该集中在某个区域内（特别是头顶和前额，如果这个部位脱发增多极有可能是雄性脱发的初期征兆）。雄性脱发发生之后，头发的生长周期变短，所以上式中分母变小，分子不变，所以脱发数量x就开始逐渐的变大，脱发的本质其实是a的变小，而我们能亲身感受到的却是x的逐渐增大。而且脱发增多的数量主要集中在头顶和前额部位，这应该是脱发初期值得注意的一个信号。
【4】头发的视觉密度：
我们来思考这样一个问题，一个人五岁的时候，他的头发数量是N，他的头皮面积是S1，那么他的头发密度是多少？请自行计算。
二十年之后，当这个小孩长大成人，他的头皮面积变成了S2，他的头发数量依然是N，显然S2>；S1，请问此时他的头发密度是多少？和他五岁的时候相比发生了怎样的变化？
通过计算我们会得到一个很恐怖的结论：从孩子变成成年人，我们的头皮面积增大了，我们的毛囊数量不变，所以我们的头发密度下降了很多！
但真实情况是，我们从来没有注意到这样的情况发生，问题出在哪里呢？
我个人是这么认为的，毛囊不是没有面积的点，毛囊是有一定面积的，而且毛囊会随着我们的的生长发育而长大，所以我们在生长发育的同时，毛囊也跟着发育，头发直径也随着毛囊的增长而增大，所以在视觉上我们并没有主要到成年人比儿童的头发密度降低，但真实情况是降低了。
这里我们得到一个很重要的结论：我们看到的头发密度不仅仅取决于头发的真实密度！
我这里定义一个头发的视觉密度V，即我们肉眼观察到的头顶头发密度的度量。头发视觉密度V比头发的真实密度v更加的重要，因为我们在意的是视觉效果，而不是头发真实密度。
那么我们该如何从数量上定义视觉密度V呢？要想严格定义V需要通过大量是实验数据来进行测定，这里我很难给出一个准确的定义，但是我们能想到的是V和头发的真实密度v，头发的直径d，以及头发的长度l之间都有着密切的关系，我们可以简单的把V的表达式写成一个未知函数的形式：
V是关于n，d和l的三维函数，而且V对于这三个变量来说都可以近似看成是增函数，即随着v，d，l的增大V是增大的。值得注意的是视觉密度除了这些因素之外，还受到光照强度，观察角度，发型等外在因素的影响。
可以说，真正决定一个人脱发程度的就是视觉密度V，我们甚至可以通过视觉密度V的大小来划分脱发等级。所以治疗脱发的评价也应该更多的通过评价V而不是评价x，V比x的评价价值更高。
同样的要改善视觉密度V，也可以从头发真实密度，头发直径，头发长度等角度入手，比如我们在文章《聊聊增发纤维和雄性脱发》说过，增发纤维就是通过加大头发直径来增加头发视觉密度的。
【5】雄性脱发的发生
在定义了上述数量关系之后，我们该如何从数学上去描述脱发过程呢？雄性脱发的本质过程是毛囊的萎缩（假设毛囊的体积用Q来表示），我们能观察到的过程是头发的脱落和稀疏，以及头发直径和长度的减小。
所以脱发的本质是Q的减小，Q的减小导致的结果是生长周期a的减小，休止期c的增大，头发直径d的减小，头发长度l的减小。
因为a的减小，所以脱发数量x随着a的减小开始增大即我们看到头发的大量脱落。
头发累积大量的脱落之后，导致处在生长期的头发数量A大量减少，导致头发的真实密度v降低，v降低。
最终导致头发的视觉密度V降低，所以我们看到头发变得稀疏了。
所以脱发的过程我们可以把握脱发量x和头发视觉密度V的变化，x逐渐增大，V变得越来越小，脱发越来越严重。
但x和V的变化过程都是脱发的表象，它们都是毛囊萎缩的作用结果，在这个过程中很关键的数量变化关系是a的减小，即生长期的缩短过程。a减小的速率才是脱发进程中最关键的变量。如果a减小速率快的话，那么脱发进程就发展很快。
一般而言，两个额角和发际线处的毛囊a减小速度非常快，几个周期毛囊就从终毛变成了毫毛，而头顶的头发a的减小速度较慢，可能需要很多个生长周期的循环毛囊才能最终萎缩成毫毛。
【我记得】有观点提到，一个毛囊能循环多少个周期是一定的，当脱发发生的时候，毛囊的循环周期急剧缩短，循环变快，当毛囊很快耗尽所有的周期之后就停止生长，或者变成了毫毛生长非常缓慢。（这个理论不一定准确）
【6】几个值得我们注意的问题
当然在这个过程中我们应该注意到，脱发发生部位并不是在头皮上均匀分布，脱发主要分布在头顶和前额部位。
还要注意，脱发量x除了通过公式统计的数据还和我们梳头、洗头、按摩头皮的力度有很大的关系，因为脱发者的头皮上往往有大量的头发处在休止期，休止期的头发本身就容易脱落，在外力的作用下会很快脱落。
所谓的狂脱期，狂脱期不遵循上述公式，狂脱期可以认为是是头发在身体受到应激反应时，大量毛囊提前进入脱落期导致的头发集中脱落，并不是雄性脱发的的毛囊萎缩过程，所以不遵循上述公式。
脱发数量x并不是一直增加的，当x增大到一定的程度，a的大小趋于稳定的时候，脱发数量可能会稳定，甚至会有所降低，但这并不是脱发的好转，也不是脱发被治愈。通过数量关系可以分析这个过程。
头发生长周期a的减小过程是如何的，我们并不完全清楚。也就是毛囊的萎缩速率我们并不是特别清楚。
以上讨论脱发过程仅适用于毛囊逐渐萎缩型的雄性脱发，而不适合于其他类型的脱发，比如休止期脱发，斑秃，病理性脱发等。
